КАК ИГРАТЬ В "ПЯТНАШКУ"

 

Популярная головоломка "пятнашка" была придумана еще в конце 19 века. Классическое игровое поле представляет собой матрицу 4х4 клеток, на котором по порядку (слева - направо и сверху - вниз) располагаются цифры от 1 до 15. Последняя клетка – пустая. Клетки перемешиваются определенным образом, и задача игрока состоит в том, чтобы восстановить их первоначальное правильное расположение. Делать это можно лишь путем перемещения на пустую клетку другой, соседней с ней клетки (расположенной слева, справа, сверху или снизу от пустой).

 

К настоящему времени придумано много разновидностей «пятнашек», различающихся как рисунками, нанесенными на игровое поле, так и размерами самих игровых полей. Для того чтобы научиться правильно играть в эту игру, будем использовать один из простейших ее видов: с игровым полем 3х3 клетки и цифрами от 1 до 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть, после перемешивания клеток, имеем следующий расклад:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Будем собирать «пятнашку» по порядку, начиная с клетки с цифрой «1» (настоящие мастера этой игры часто поступают по-другому, исходя из сложившегося расклада). Сначала поставим цифру «1» в левый верхний угол. Для этого последовательно сдвинем сначала цифру «2» вниз, затем «7» - вниз», на освободившееся место, затем «4» - влево и «1» - влево.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь сдвинем «5» - вверх, «3» - вправо, «7» - вправо, «4» - вниз и «1» - влево. Цель достигнута!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Далее наша задача заключается в том, чтобы поставить на место цифру «2», не перемещая уже стоящую на своем месте цифру «1». Сделать это, оказывается, не совсем просто; т.е., вообще-то просто, но это может оказаться неправильным действием. Покажем это на следующем примере.
Сдвигаем «7» вверх, «8» - вверх, «2» - вправо, «4» - вниз, «8» - влево, «2» - вверх.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь сдвигаем «6» - влево, «3» - вниз», «5» - вниз, «7» - вправо и «2» - вверх.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель вроде достигнута, и нам нужно поставить на место следующую цифру: «3». Сдвигаем «5» влево и «3» - вверх.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как теперь поставить цифру «3» в правый угол? Ведь, если мы пойдем привычным путем, и сдвинем «6» вправо, «5» - вниз, «2» - вниз, «7» - влево» и «3» - вверх, то мы достигнем своей цели, но цифра «2» будет уже не на своем месте!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим внимательно создавшееся положение: оно очень важно для нахождения правильного алгоритма игры. Что нам мешает поставить на место цифру «2»? Цифра «7»! Вот, если бы ее не было или на ее месте стояла бы цифра «3», тогда, конечно, все было бы в порядке… Отсюда можно сделать важный вывод: ранее мы поспешили поставить на свое место цифру «2», т.к. при постановке «3» мы вынуждены были эту «2» оттуда убрать (нам не хватило пространства игрового поля). Т.е., если бы мы поставили на место цифры «2» цифру «3», то все было бы в порядке: сдвинув «3» вправо и «2» - вверх, мы восстановили бы всю верхнюю строку!
Признав постановку на свое место цифры «2» (сразу после постановки «1») неправильным действием, вернемся к позиции, сложившейся у нас ранее после постановки цифры «1».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поставим на место, отведенное для цифры «2», цифру «3». Для этого сдвинем «5» влево, «3» - вверх, «7» - вправо, «5» - вниз и «3» - влево.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь, согласно сделанному нами выводу, нам необходимо поставить под цифру «3» цифру «2». Для этого сдвинем «7» вверх, «5» - вправо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Затем сдвинем «8» вверх, «2» - вправо, «4» - вниз, «8» - влево и «2» - вверх. Цель достигнута.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нам осталось теперь сдвинуть «6» влево, «5» - вниз, «7» - вниз, «3» - вправо и «2» - вверх. Верхняя строка заполнена!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По логике игры, дальше нам следовало бы поставить на свое место цифру «4», не сдвигая при этом цифр верхней строки. Сделать это было бы просто («8» - вправо и «4» - вверх).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Однако, в дальнейшем, у нас опять получилось бы положение, при котором мы не сможем поставить цифру «7» на свое место: ведь для этого нам придется сдвигать уже стоящую на своем месте «4».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возвращаемся назад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вспомним, как ранее мы ставили цифру «3»? Для этого мы устанавливали ее сначала на место цифры «2», цифру «2» - под нее, а затем сдвигали эти цифры друг за другом в верхнюю строку. Сейчас у нас тот же самый случай, только устанавливаем мы цифры не в строку, а в столбец! Поэтому у нас проблема не с цифрами по порядку в строке («4» и «5»), а с цифрами по порядку в столбце («4» и «7»). По аналогии с ранее рассмотренным случаем, нам нужно поставить на место цифры «4» цифру «7», а саму цифру «4» - правее ее.
Сначала ставим цифру «7». Для этого сдвигаем «7» влево, «5» - вверх, «6» - вправо, «4» - вправо, «8» - вниз и «7» - влево.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сдвигаем «4» вверх. Цель достигнута! Сдвигаем «7» вниз, «4» влево. Левый столбец заполнен!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нам останется только сдвинуть «5» влево и «6» - вверх, и игра будет завершена!

 

Теперь обобщим полученные сведения о прохождении игры, которые можно распространить и на другие размеры и рисунки игрового поля: когда в строке (столбце) остается поставить только две клетки, то последнюю клетку нужно сначала поставить на место предпоследней, а предпоследнюю – снизу (справа) от нее.

 

Конечно, на игровом поле с рисунком вместо цифр, да еще и большего размера, играть гораздо труднее, но выведенный выше алгоритм сохраняется. Остальные клетки ставятся легко, а вот последние и предпоследние в каждой строке и столбце необходимо устанавливать на свои места синхронно, одну за другой.

 

И, в заключение, рассмотрим часто встречающийся случай, когда последняя и предпоследняя клетки строки или столбца находятся рядом (в данном случае «2» и «3»), но не в том порядке, как нужно. Что делать?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для решения этой проблемы необходимо разделить эти клетки так, чтобы они не стояли рядом - таким образом получается пространство для перемещения нужной клетки. Отделите пока ненужную предпоследнюю клетку и поставьте ее так, чтобы между ней и последней клеткой находилась еще хотя бы одна. Например, сдвинув клетку «7» влево, «2» - вниз, «3» - вправо, «7» - вверх, «5» - вверх, «6» - влево, «2» - вниз и «5» - вправо, мы получаем необходимое пространство.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С помощью этого пространства можно в дальнейшем легко (независимо одну от другой ) переместить и «3» (влево), и «2» (под нее) в нужные места.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Остается добавить, что эту игру можно легко изготовить в домашних условиях. Наклейте картинку (или ее фрагмент) на квадратный листок картона, разрежьте его на 9 (16, 25 и более) одинаковых клеточек, уберите одну из них, и игра готова! Обратите только внимание, что перемешивать эти клеточки для того, чтобы получить начальной положение для проведения игры, можно только путем сдвига на свободное поле соседних с ним клеточек: иначе (с 50% вероятностью) картинка не соберется!

Успехов!